SQL 系列

資料庫學習一 資料庫導論: https://blog.yexca.net/archives/86
資料庫學習二 關聯式模型: 本文
資料庫學習三 SQL 語言: https://blog.yexca.net/archives/88
資料庫學習四 關聯式資料庫理論: https://blog.yexca.net/archives/89
資料庫學習五 範式: https://blog.yexca.net/archives/90
資料庫學習六 資料庫設計: https://blog.yexca.net/archives/91
資料庫學習七 資料庫的控制功能: https://blog.yexca.net/archives/92

關聯式模型中的基本術語

關聯式資料庫系統是支援關聯式模型的資料庫系統。有關關聯式模型的一些基本術語如下：

• 關聯 (Relation)：一個關聯就是一張二維表，每個關聯有一個關聯名稱
• 元組 (Tuple)：表中的一行即為一個元組，對應儲存檔案中的一個記錄值
• 屬性 (Attribute)：表中的列稱為屬性，每一列有一個屬性名稱，屬性值相當於記錄中的資料項或者欄位值
• 域 (Domain)：屬性的取值範圍，即不同元組對同一個屬性的值所限定的範圍
• 關聯式模式 (Relation Schema)：對關聯的描述稱為關聯式模式，由關聯名稱和其屬性集合構成，關聯式模式的格式為：關聯名(屬性名 1，···，屬性名 n)

通常一個關聯式模式對應一個關聯檔案的結果

• 候選鍵 (Candidate Key)：屬性或屬性組合，其值能夠唯一地識別一個元組
• 主鍵 (Primary Key)：在一個關聯中可能有多個候選鍵，從中選擇一個作為主鍵
• 主屬性：包含在任何候選鍵中的屬性稱為主屬性，不包含在任何候選鍵中的屬性稱為非主屬性
• 外鍵 (Foreign Key)：如果一個關聯中的屬性或屬性組並非該關聯的鍵，但它們是另外一個關聯的鍵，則稱其為該關聯的外鍵
• 全鍵 (All-key)：關聯式模式的所有屬性組是這個關聯式模式的候選鍵，稱為全鍵
• 超鍵 (Super Key)：一個包含鍵的屬性集稱為超鍵

關聯式模型的定義

關聯的描述稱為關聯式模式，它可以形式化地表示為：R(U, D, dom, F)

其中 R 為關聯名，U 為組成該關聯的屬性名集合，D 為屬性組 U 中屬性所來自的域，dom 為屬性向域的映射集合，F 為屬性間資料的相依關係集合

通常簡記為 R(U) 或 R($A_1$, $A_2$, ···)，其中 R 為關聯名，U 為屬性名集合，$A_1$、··· 為各屬性名

關聯式模型由關聯資料結構、關聯操作集合和關聯完整性限制三部分組成

關聯資料結構

關聯式模型中資料的邏輯關係是一張二維表格

關聯操作集合

關聯式模型給出了關聯操作的能力

常見的關聯操作有：選擇、投影、連接、除法、聯集、交集、差集等查詢操作和增加、刪除操作等

關聯完整性限制

關聯式模型中的三個完整性規則如下：

• 實體完整性 (Entity Integrity)：關聯中主鍵的值不能為空或部分為空，也就是說，主鍵中屬性即主屬性不能取空值
• 參照完整性 (Referential Integrity)：如果關聯 $R_2$ 的外鍵 X 與關聯 $R_1$ 的主鍵相對應 (基本關聯 $R_1$ 和 $R_2$ 不一定是不同的關聯，即它們可以是同一個關聯)，則外鍵 X 的每一個值必須在關聯 $R_1$ 中主鍵的值中找到，或者為空值
• 使用者定義完整性 (User-defined Integrity)：指使用者對某一具體資料指定的約束條件進行檢驗

關聯代數運算子

傳統的集合運算

專門的關聯運算子

1. 連接 (Join)

連接有 θ 連接、等值連接與自然連接

• θ 連接：連接條件不為等於
• 等值連接：連接條件為等於
• 自然連接：除去重複屬性的等值連接。最常用的連接運算

2. 投影 (Projection)

投影運算是從關聯的垂直方向進行運算，在關聯 R 中選出若干屬性列 A 組成新的關聯，記作 $π_A(R)$

3. 選擇 (Selection)

選擇運算是從關聯的水平方向進行運算，是從關聯 R 中選擇滿足給定條件的元組，記作 $σ_F(R)$

4. 外連接 (Outer Join)

外連接運算是連接運算的擴展，可以處理由於連接運算而缺失的資訊

• 左外連接 (Left Outer Join)：取出左側關聯中所有與右側關聯中任一元組都不匹配的元組，用空值 null 填充所有來自右側關聯的屬性
• 右外連接 (Right Outer Join)：取出右側關聯中所有與左側關聯中任一元組都不匹配的元組，用空值 null 填充所有來自左側關聯的屬性
• 全外連接 (Full Outer Join)：完成左外連接和右外連接的操作

5. 除法 (Division)

符號轉 SQL 語言

關聯 R:

投影轉 SQL 語言

$π_?(?)$

1

select ? from ?

$π_{A, B, C}(R)$ 或者 $π_{1, 2, 3}(R)$

1

select A, B, C from R

註：SQL 語言不支援列 (屬性) 的序號

選擇轉 SQL 語言

$π_?(σ_?(?))$

1

select ? from ? where ?

$π_{A, B, C}(σ_{B >= '5'}(R))$ 或者 $π_{1, 2, 3}(σ_{2 >= '5'}(R))$

1
2
3

select A, B, C from R where B >= '5'
# 或者
select A, B, C from R where B >= 5

笛卡兒積轉 SQL 語言

$π_{R.A, R.B, R.C, S.A, S.B, S.D}(R×S)$

1
2
3
4

select R.A, R.B, R.C, S.A, S.B, S.D
from R, S
# 遞增排序
order by R.A asc

自然連接轉 SQL 語言

關聯 R(A, B, C) 與 S(B, C, D)

$π_{R.A, R.B, R.C, S.D}(σ_{R.B = S.B ∩ R.C = S.C}(R×S))$

1
2
3

select R.A, R.B, R.C, S.D
from R, S
where R.B = S.B and R.C = S.C